您的位置: 首页 >  炒面的做法 >  正文内容

什么是拐点拐点概述

来源:川菜汤菜谱    时间:2019-04-16




  对于由离散点表示的数字地图与GIS图形数据 ,本文首先利用两相邻矢量叉积乘积的原理来判定拐点所在的折线边,什么是拐点呢?下面是学习啦小编整理的什么是拐点,欢迎阅读。

  拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。在生活中借指事物的发展趋势开始改变的地方(例如:经济运行出现回升拐点)

  数学

  可以这样通俗的理解拐点,即在a点的左右f ''(x)的正负发生变化的点,f ''(a)异号(由正变负或由负变正)或者不存在。

  在数学领域是指,凸曲线与凹曲线的连接点。

  拐点定义(根据高等数学同济6版上册第151页)

  一般的,设y=f(x)在区间I上连续,x0是I的内点(除端商丘治疗癫痫哪家医院靠谱些点外的I内的点)。如果曲线y=f(x)在经过点(x0,f(x0))时,曲线的凹凸性改变了,那么就称点(x0,f(x0))为这曲线的拐点。

  凹的充分条件:

  若曲线y=f(x)(a≤x≤b)的一段,位于其任意一点的切线之上(或之下),则称这个可微分的函数y=f(x)的图形于闭区间[a,b]上是凹(或对应地,凸)的。在假设二阶导函数f"(x)存在的情况下,当a0[或对应地f"(x)<0]成立,为图形是凹(或对应地,凸)的充分条件。

  拐点的必要条件:设f(x)在(a,b)内二阶可导,x0∈(a,b),若(x0,f(x0))是曲线y=f(x)的一个拐点,则f‘’(x0)=0。

  拐点的充分条件:设f(x)在(a,b)内二阶可导,x0∈(a,b),则f‘’(x0)=0,若在x0两侧附近f‘’(x0)异号,则点(x0,f(x0))为曲线的拐点。否则(即f‘’(x0)保持同号,(x0,f(x0))不是拐点。

临汾哪治癫痫病好

  当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且三阶导数不为零时,这点即为函数的拐点。

  若函数y=f(x)在c点可导,且在点c一侧是凸,另一侧是凹,则称c是函数y=f(x)的拐点。另外,如果c是拐点,必然有f''(c)=0或者f''(c)不存在;反之则不成立;比如,f(x)=x^4,有f''(0)=0,但f''(x)=12x^2在整个定义域内恒大于0,所以0不是函数f(x)=x^4的拐点,且整个函数在R上是凹的。

  拐点的求法(摘录自高等数学同济5版上册第149页)

  可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点:

  ⑴求f''(x);

  ⑵令f''(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出在区间I内f''(x)不存在的点;

  ⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0,检查f''(x)在x0左右两侧邻近的符号,那么当两侧的符号相反北京哪家医院治癫痫好时,点(x0,f(x0))是拐点,当两侧的符号相同时,点(x0,f(x0))不是拐点。

  例如,y=x^3,y'=3x^2,y''=6x,解出x=0时,y'=0,y''=0:y在(负无穷大,0)上为增函数,y''<0,函数曲线为凸函数;y在(0,正无穷大)上为增函数,函数y''>0,函数曲线为凹函数。但y全区间函数为增函数,拐点在这里说明的只是函数曲线凹凸分界点。

  生活

  在生活中,拐点多用来说明某种情形持续上升一段时间后开始下降或回落。在数学上这句话是错的,这种点叫极值点、稳定点或者叫驻点;所以,有了经济的拐点,房地产的拐点,以及股市的拐点。

  中国人民大学喻国明教授关于“拐点”的解释

  所谓“拐点”,原是高等数学中的一个概念,应用到传媒领域,是指中国媒介改革还存在很大的增量空间。但是,如果按照现行的发展模式、发展框架发展下去而不做变革,这种湖北哪所医院看癫痫好增量空间就很难得到挖掘。

  喻国明认为,挖掘增量空间的方式有两种。一是宏观体制的改革,从体制层面放宽传媒改革的领域。二是媒介传播者自身,要对媒介的“生产方式”、“生产流程”、运营价值链的建构、市场机会点的把握方面有一个全新的整合与操作。

看了什么是拐点的人还看了:

1.

2.

© cp.qrvgm.com  川菜汤菜谱    版权所有  渝ICP备12007688号